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コインで表か裏が出る確率は“50％ではない？”　49人の研究者が35万回投げて検証　肝は投げる親指の動き

公開 2023年10月20日 08時01分

著者

山下裕毅

[ITmedia]

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このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。

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　オランダのアムステルダム大学をはじめとする研究者たちが発表した論文「Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips」は、コイン投げにおける表と裏が出る確率が50％ではないという仮説を検証した研究報告である。

論文のトップページ

　多くの統計の教科書では、コインを投げた際に表と裏が出る確率はそれぞれ50％であると述べている。しかし、これが現実の世界でも当てはまるのかという疑問が提起されている。

　2007年に、ある研究者たちが新しい理論を提案した。これによれば、コインを投げる際の親指の動きがコインに微妙な揺れを与え、その影響でコインが空中で一方の面が上を向く時間が長くなるというものであった。そして、この面が出る確率は約51％になると予測された。

　この研究では、49人からなる研究チームを結成。先述の理論を厳格に検証する実験を実施した。具体的には、46種類の異なる通貨と額面を持つコインを合計で35万757回投げ、投げた前後の状態を記録した。

49人の投げた結果

　その結果、先の研究と同じ傾向を確認できた。コインは投げられたときの面が上になる確率が50.8％であった。しかしながら、注目すべきことに、投げる人によってその確率には大きな違いが見られた。

　例えば、ある人はコインが60.1％の確率で開始時の面で着地するのに対し、別の人はその確率が48.7％であった。このことから、研究者は、人それぞれがコインを投げる際に異なる角度や力で投げることが、コインの挙動に影響を与え、同じ面が上になる確率を変動させる要因であると考察している。

上：各参加者がコインを投げたとき、同じ面が上になる確率、左下：全てのコイン投げの中で、同じ面が上になる確率、右下：各参加者に、同じ面が上になる確率がどれほど異なるかを示した様子

Source and Image Credits: Bartos, Frantisek, et al. “Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 Flips.” arXiv preprint arXiv:2310.04153（2023）.

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2019年にスタートした本連載「Innovative Tech」は、世界中の幅広い分野から最先端の研究論文を独自視点で厳選、解説している。執筆は研究論文メディア「Seamless」（シームレス）を主宰し、日課として数多くの論文に目を通す山下氏が担当。イラストや漫画は、同メディア所属のアーティスト・おね氏が手掛けている。

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