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» 2009年01月06日 00時00分 公開

ミニマックス原理(みにまっくすげんり)情報システム用語事典

minimax principle

[@IT情報マネジメント編集部,@IT]

 ゲーム理論における合理的選択の基準の1つ。戦略を決定するに当たって、相手側の戦略(行動)で結果が最大利得となる場合同士を比較して、その中で自身の損失を最小化する行動を選択するという行動基準のこと。

 ゼロサムゲームでは、損失をこうむるプレーヤー(利得の値を小さくしたい側)が、その損失を最小化するための行動原理である。逆に利得を獲得する側のプレーヤーはマクシミン原理を採ることになる。ミニマックス原理にのっとった戦略をミニマックス戦略といい、それによって得られる利得を「ミニマックス値」という。マクシミン値とミニマックス値が一致するとき、その値をゲームの値、一致する点を「鞍点」という。

 そのゲームが鞍点を持つ場合は純粋戦略で均衡点を見出すことができるが、鞍点が存在しない場合は各打ち手を確率的に混ぜて実行する混合戦略にまで拡張して考える。その場合、その混合戦略の組み合わせの確率を決定するのにミニマックスの原理を適用すると、両プレーヤーにとっての最適戦略(妥協点)が見つかる。これがミニマックス定理である。

参考文献

▼『ゲームの理論と経済行動』 フォン・ノイマン、オスカー・モルゲンシュタイン/銀林浩、橋本和美、宮本敏雄=監訳/東京図書/1972〜1973年(『The Theory of Games and Economic Behavior』の邦訳)

▼『ORの話』 大村平=著/日科技連出版社/1989年8月


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