“Let's forget I brought it upのbring (brought) up.”とは、ボスが使っているように「提案する」「提示する」という意味の他に、「育てる」「しつける」という意味でも使います。これと似た語の“grow up”だと、「人や植物『が』育つ」ことですが、“bring up”は「人『を』育てる」という意味になります。例えば、“I grew up in Tokyo.”が「私は東京で育った」という意味なのに対して、“I was brought up by my grandparents.”は「私は祖父母に育てられた」になります。
“in (someone's) best interest”とは、「ある人にとって最善の利益」、という意味で、“It is in your best interest to listen to his advice.”(彼のアドバイスを聞き入れるのは君にとって得策だ)とか“The doctor must consider the best interest of the patient.”(医者は患者の利益を最大限に考える)と使います。