“assume”は「……と仮定する」とか「思い込む」とか「当然と思う」など、確かでない事柄について知識などに基づいて推測することを意味する動詞で、「そうだろうね」というニュアンスを表現するのに日常会話でもよく使う言葉です。例えば“I assume the store is open tomorrow.”(明日も店はあいていると思うよ)や“I assume the boss is happy.”(上司も喜んでいるだろう)と使います。
また“assume”より確信が強いときには“I bet that”を使います。例えば“I assume he was sick yesterday.”と“I bet he was sick yesterday.”を比較すると、前者は「彼は昨日具合が悪かったようです」なのに対して、後者は「彼は昨日具合が悪かったに違いありません」と強いニュアンスが加わります。