“catch on”は、「新しい知識を得る、物事を理解する」ことで、“He's a newcomer so he may be slow to catch on.”(彼は新人なので、ついていくのが大変かもしれない)とか、“You catch on fast!”(君、飲み込みが早いね)と使います。
また同じ“catch on”でも、例えば“catch on fire”といえば「火がつく」、“The song caught on big in Japan.”(この歌は日本で大ヒットした)のように使えば、「人気を博する」「流行る」という意味になります。
さらに、英国で使われる表現に“catch someone on the raw”(人の痛いところをつく)というのがあります。“I caught him on the raw by mentioning the girlfriend he broke up with last week.”(先週別れた彼女の話を持ち出してしまい、彼の痛いところをついてしまった)のように使います。