“push someone over the edge”は、直訳すると「誰かを端に押しやり落とす」、つまり我慢の限度を超えて誰かの分別や正気をなくさせることです。「堪忍袋の緒が切れる」と似たような意味で、“Her constant nagging pushed him over the edge.”(彼女の絶え間ない愚痴がとうとう彼をキレさせた)のように使います。
同じく我慢の限界という意味で“the last straw”という表現もあり、「最後のわら」という意味。“The last straw that breaks the camel's back.”(最後に載せた一本のわらがらくだの背骨を折る)ということわざに由来しています。使用例として、“The boss had long thought he was too sloppy at work, but when he failed to return the client's call, it was the last straw.”(上司は彼が仕事が雑過ぎるとずっと思っていたが、顧客の電話を折り返すのを忘れたのをみて、我慢の限度を超えた)。