“conceive”とは、「思い付く」、または「考え・感情を抱く」ことで“imagine(想像)”に近いニュアンスがある単語です。使い方は“He conceived the idea of a company while he was a college student.”(彼は会社の構想を大学生のときに思い付いた)のように、想像力を使って具体的な形に構想をまとめることを表現するときに使います。
よって“poorly conceived”や“ill-conceived”となると、「まずい発想」「準備が不十分な考え・計画・思い」という意味になります。またconceiveだけで否定文や疑問文に使う場合も多く、例えば“I cannot even conceive of him committing such a heinous crime.”(彼がそんな犯罪を起こすなんて想像もできない)などと言います。
なお、conceiveは「妊娠する」ことも指しますが、“pregnant”が妊娠している期間全てを表すのに対して、“conceive”は身ごもる瞬間のことを指します。よって“She conceived in March so the baby will be born in December.”(彼女は3月に身ごもったので、赤ちゃんが生まれるのは12月だ)という使い方になります。